科研进展
   新闻动态
      科研进展
      综合新闻
      传媒扫描
现在位置:首页 > 新闻动态 > 科研进展
带复乘椭圆曲线上的p-逆定理(田野)
2021-02-10 | 编辑:

  SD猜想是Clay数学研究所在2000年提出的七大千禧年数学难题之一。指出了椭圆曲线的Mordell-Weil 群和它的L-函数的关系。BSD猜想分为秩部分和公式部分。BSD猜想的秩部分可以陈述为: 

   

  其中的3)1)就是“椭圆曲线上的p-逆定理”。     

  张伟, C.Skinner分别在2013年证明了无复乘情形的椭圆曲线上的p-逆定理。本工作证明了带复乘情形椭圆曲线上的p-逆定理。具体介绍如下。   

  假设E是定义在有理数域上的带复乘的椭圆曲线且p>3是素数满足Ep处有好的正常约化, 我们证明了若Ep-Selmer 秩为1则其L-函数在中心处的解析秩也为1.即. 

  这一成果的创新之处在于我们构造了在复乘域上的自对偶且L-函数的符号为-1Rankin-Selberg其中的模形式有非平凡的中心特征),并利用复乘的主猜想及rigid原理来建立了相关情形下的Perrin-Riou Heegner点主猜想。 

 

Burungale, Ashay A.,Tian, Ye p-converse to a theorem of Gross-Zagier, Kolyvagin and Rubin. Invent. Math. 220 (2020), no. 1, 211253. 

Burungale, Ashay A., Tian, Ye. Horizontal non-vanishing of Heegner points and toric periods. Adv. Math. 362: 1-35, 2020.
附件下载:
 
 
【打印本页】【关闭本页】
电子政务平台   |   科技网邮箱   |   ARP系统   |   会议服务平台   |   联系我们   |   濠誉香港线路
申博太阳城官网777214 凯旋门2级会员 雪缘网足球比分直播 百万发娱乐平台测试 何氏贵宾会游戏网上娱乐
银河游戏对战 澳门新会员免费送彩金 新博大陆线路 红桃k游戏全新代理模式 澳门网上娱乐官网
大发赌博游戏 澳门上葡京盘口登入 经典老虎机游戏 真人百家乐网投 乐天堂彩票洗码
梦之城游戏管理 太阳城游戏注册 申博上网导航 心水博实时返水3.0% 大众真人洗码